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电梯球技术很快引起了物理学家的注意。法国巴黎理工大学 Cohen 等在2012 年做了系统研究。先在全美物理大会流体力学分会(2012 , 圣地亚哥)发表, 后载于 2013年“Proceedings of Royal Society A”。主要根据该文的结果,我们结合实例在《物理》杂志上对电梯球做了通俗的阐释。Cohen等人的主要结论是:对于不同的发射速度,可以观察到两种不同的轨迹;对非旋转球体, 当起始速度小于末端速度时, 球体轨迹为经典的伽利略抛物线;而当起始速度远大于末端速度时, 球的轨迹不再是抛物线, 而是称为塔尔塔利亚的非对称曲线,球在下落时急坠。在后一种极限情况下,由于空气阻力壁的作用,轨迹展现出竖直的渐进线。起始速度 (这里末速度不一定是球落地时的速度,而是定义为速度不再变化那一瞬间的速度)之比定义为雷诺数。图5 就是一个大雷诺数条件下,球运动的轨迹。
其次是点球的进球率。选择距离球门线码的地点罚球,是基于公正的考虑。点球的平均进球率可以通过改变罚球距离得到。如果距离为零,在门线上罚点球,那么守门员只要站在球的正后面,就可以阻止进球。当罚球点距离门线码时,得分概率几乎可以达到100%,因为此时可以将足球安全地高速踢出,不会被守门员碰到又不会出界。比如在3码外以60英里/小时的速度射门,方向为距离门柱3码处,那么足球就会在距离守门员9码处进门,行进时间仅为1/7秒,守门员基本没有任何机会。英国还有人计算出,如果点球射入球门左右上面的两个死角,那么再出色的守门员也无法扑救。正因为如此,许多优秀运动员追求这个死角来罚点球,但由于截面太小,反而容易把球踢飞。如果罚球点移远,那么进球概率会减少;而在12码距离时,实验得出概率为70%(见图9)。这个70%的概率非常有吸引力,它使点球充满悬念, 又饱含期待;它把主要的压力放到了罚球队员身上,大大增加了比赛的不可预知性和刺激性。
比克鲁伊夫更早的一位著名荷兰教练、全攻全守战术(Total football)的创造者米歇尔斯说“足球就是战争。”战争的胜负,显然取决于控制,例如制空权。足球也如此。正像克鲁伊夫所说,“没有一支球队的跑动距离像巴萨这么少。他们永远控制皮球,是他们控制比赛节奏,决定在哪里踢球。皮球只有一个,谁控球,谁控制比赛。”而控制比赛,固然需要技术,但更重要的是靠大脑:“所有的教练都在谈论跑位,谈论积极跑动,我认为不需要跑那么多。足球是一项用大脑踢的运动。你应该在正确的时候处在正确的位置,不徐不疾。”“不徐不疾”,多么恰当而又深刻的智者之言。该快则快,该慢则慢,不胡跑乱跑,不盲目运动,一切皆有目的,一切为了控制,为了取得进行攻击或防守的最佳布局,更为了最后致命的一击!这就是足球战略思想的精髓。
但简捷与控制也是一对矛盾。过于强调控制,可能会失去简捷的效果。米歇尔斯所开创,又被克鲁伊夫、瓜迪奥拉等世界级教练所发展的巴萨式Tiki-Taka踢法,风靡一时,巴萨也被称为外星人的球队。但是就在最近,2016年5月3日欧冠半决赛首回合,西蒙尼执教的马德里竞技赢下瓜迪奥拉执教的拜仁之后,《米兰体育报》就称赞西蒙尼说:“这是一场反tiki-taka的革命,西蒙尼就是切格瓦拉,他就是司令官,以控球为主体思想的足球将要走向灭亡。巴萨和西班牙足球所崇尚的那些东西被西蒙尼的防守反击击溃。”如果仅从数据统计来看,马竞在一切方面都处于绝对的劣势,控球率只有27.5%,60%的传球成功率也远远低于拜仁的85%,射门次数上马竞更加惨不忍睹,全场只有7脚射门,而拜仁则轰出了33脚射门。但是面对对手的33脚射门,马竞却只让对手取得了两粒进球。全场比赛马竞共有47次解围,守门员奥布拉克更是有11次扑救,如果看这两项技术统计,那么拜仁没能取得更多的进球,似乎也不是那么难以理解了。简捷而致命,这才是最好的足球。
这里的速度,不是指球员跑动的速度,至少不单指这一点,它在更普遍的意义上指的是处理球的速度。克鲁伊夫说:“只要给他5米的空间,那么所有人都知道怎么踢球。”因为当你有足够的时间和空间去选择时,就没有什么难度了。然而激烈的足球比赛恰恰就在于限制对方球员处理球的时间和空间。前面已经提到,比赛中球员处理球的平均时间为3 秒。实际上,球员处理球的时间往往要比这个时间还要短很多,特别是处于核心位置的球员,对方会采取包夹的战术,他周围的对手会更多,向他的移动会更快。这时,处理球必须果断、机敏,实用,而不能炫耀球技。克鲁伊夫批评一些球员:“要踢好足球,需要有好球员,但一个好球员总是面临缺乏效率的问题。他总是想把必须要做的事情做得花里胡哨。” 评价一个球员,主要在他的效率,他在整体中的作用,而不是球技。许多业余球员,拿到球就闷头盘带,炫耀球技或不懂传球,眼中没有全局,不懂足球是“team work (整体努力)”,自以为是,个人英雄,与真正的职业球员差之千里、却不自觉。
足球带有强烈的民族特色,也就是文化色彩。人们把足球王国巴西的足球称为桑巴足球,就因为巴西足球渲染着浓烈的桑巴舞风采,活跃、灵动,巧妙;而德国足球队被称为日耳曼战车,表现了日耳曼人坚毅不拔、绝不服输、勇猛顽强的精神;喀麦隆队被称为非洲雄狮,意大利队被称为混凝土防线,等等,无不绘声绘色地体现了地域和民族文化的精华。一个很有趣的现象是,环地中海国家普遍是足球强国,西班牙、意大利、法国、希腊,加上北非诸国,我想这主要是因为足球文化深深地浸润在这些民族的血脉之中,足球在许多人的生命中占有至高无上的位置。因此我们可以理解他们的狂热、甚至疯狂,他们死忠于自己球队的恒心和不屈不挠的意志。不管是输是赢,球队都是他们心头的最爱,他们会为自己球队的每一场球而悲伤、而欢乐。
足球运动是最具有代表性的体育运动,而体育的重要性自不待言。二十世纪当之无愧的伟人曼德拉说:“体育改变世界!”年轻时代的也曾大声疾呼:“欲文明其精神,先自野蛮其体魄。苟野蛮其体魄矣,则文明之精神随之。” 体育的功能,有一个非常好的范例,就是英国最著名的贵族学校伊顿公学。它是英国一座古老的学府,由亨利六世于1440年创办。伊顿以“精英摇篮”、“绅士文化”闻名世界,也素以军事化的严格管理著称,学生成绩大都十分优异,被公认是英国最好的中学,是英国王室、政界经济界精英的培训之地,曾造就20位英国首相。一战中其参战贵族子弟伤亡率为20.6%,而总死亡率仅为11%。也就是说,伊顿公学的贵族子弟身先士卒、不畏牺牲,和我们所谓的官二代、富二代截然相反。伊顿公学的教育管理者们,在设计课程的时候,差不多把一半的时间都安排给了体育课。在伊顿的教育者眼中,提高身体素质、培育一个健康的身体只是体育运动的一项益处。相比而言,他们更重视体育运动给孩子们带来的其他好处,包括:健康的生活习惯;外形和气质;成熟、积极的心理;追求多元化的卓越,让每个学生都能发现自己的长处;以及团队协作。英国陆军元帅威灵顿公爵,曾经在滑铁卢战役胜利后说过一句意味深长的话:“滑铁卢战役取胜于伊顿公学的运动场上。”
一个急功近利的办法,就是寻找杰出的、懂得教育的教练。目前中国足球女队的法国教练布鲁诺说:“我不止是个教练,还是个教育家。”在竞聘的时候,布鲁诺告诉中国足协官员们的一句话,也是他经常会挂在嘴边说的一句话就是:足球首先是个教育,然后才是体育。布鲁诺是个睿智的老头,他对女足的状态调整得很适合整个赛会比赛,一场场逐渐提升。他战术运用得当,很有针对性,目的明确。同时用人合理,谁状态好,谁上,谁符合战术要求,谁上;这就造就了一个良好竞争的球队氛围,得以形成一种团结、积极向上的心态,可以发挥出球队最大的战斗力,所以才会获得理想的成绩。最特别的是布鲁诺甘当绿叶的心态,他总是把呵护队员心理、提升队员信心放在第一位,总把团队摆在第一位,个人从不出风头,言谈举止中从不彰显自己,从不把功劳揽在自己身上,面对媒体时总把荣耀归于队员,这是他区别于其他教练的最大之处,也是最显示出他的睿智之处!可能是岁月中沉淀出来的智慧吧,这正如老子所说“功成而弗居”,“后其身而身先,外其身而身存”,深合老子的无为而为之道!
本文粗浅地介绍了一些与足球有关的物理知识,以及足球与科学、文化,和教育的关系。“科学发展观”也同样适用于中国足球。只有以科学的态度对待足球、研究足球、发展足球,使足球成为科学足球,才能真正把中国足球搞上去。足球梦也是中国梦的重要组成部分,足球梦也是全民族的梦,它需要各个领域的专家学者给予关注、加以研究,努力争取使中国足球能够加速发展、弯道超车;只有这样,才能与我们伟大国家、伟大民族相适应。而要做到这一点,科学足球的理念绝对必要,也非常关键。相信会有更多的有识之士投入这类工作,相信科学足球在中国会有一个极其光明的前途。今天的中国,正在开启一个充满活力、气吞山河的新时代,足球的发展必将与这个伟大的时代交相辉映。

